Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C

    Với giải câu hỏi 2.2 trang 101 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 440 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

    Bài 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE. So sánh hai cung nhỏ DE và BF.

    Lời giải:

    Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau.

    Ta có: AD = AB = CD = CB

    Do đó, (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D

    Mặt khác: DE // BF (gt)

     ⇒EDB^=FBD^ (so le trong)

     ⇒EDA^+ADB^=FBC^+CBD^(1)

    Do ABCD là hình thoi nên ta có:

    ADC^=ABC^

    DB là phân giác của ADC^  vàABC^

     ⇒ADB^=CBD^(2)

    Từ (1) và (2)  ⇒EDA^=FBC^(3)

    Xét tam giác ADE có:

    AD = AE (cùng bằng bán kính đường tròn (A))

    Do đó, tam giác ADE cân tại A

     ⇒EAD^=180o−2EDA^(4)

    Xét tam giác CBF có:

    CB = CF (cùng bằng bán kính đường tròn (C))

    Do đó, tam giác CBF cân tại C

     ⇒BCF^=180o−FBC^(5)

    Từ (3), (4) và (5) ta suy ra: EAD^=BCF^

    Mà ta có:

    sđDE⏜=EAD⏜  (góc ở tâm chắn cung)

    sđBF⏜=BCF^ (góc ở tâm chắn cung)

    Và (A; AD) và (C; CB) bằng nhau

    ⇒DE⏜=BF⏜

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC....

    Câu hỏi 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Trên dây cung AB của một đường tròn...

    Câu hỏi 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

    Câu hỏi 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O)...

    Câu hỏi 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R)....

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 440 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: