Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

    Với giải bài tập 73 trang 169 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,709 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

    Bài 73 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’))

    a) Tính số đo góc CAD

    b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm

    Lời giải:

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A (ảnh 1)

    a)

    Kẻ tiếp tuyến chung tạ IA cắt CD tại M

    Trong đường tròn (O) ta có:

    MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    Trong đường tròn (O’) ta có :

    MA = MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    ⇒ MA = MC = MD = 12 CD

    Tam giác ACD có đường trung tuyến AM ứng với cạnh CD bằng nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A

    ⇒CAD^=90o

    b) Ta có :

    MO là tia phân giác của góc CMA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    MO’ là tia phân giác của góc DMA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    Suy ra : MO ⊥ MO’ (tính chất đường phân giác của hai góc kề bù)

    Tam giác MOO’ vuông tại M có MA ⊥ OO’ (tính chất tiếp tuyến)

    Do đó, MA là đường cao

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :

    MA2=OA.O'A=4,5.2=9

    ⇒MA=9=3 (cm)

    Mà MA = 12 CD

    ⇒ CD = 2.MA = 2.3 = 6 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 71 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

    Bài 72 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 74 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 75 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 76 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 77 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 78 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm...

    Bài 79 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R)...

    Bài 80 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 8.1 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r). Điền vào chỗ trống của bảng sau...

    Bài 8.2 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm...

    Bài 8.3 trang 171 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,709 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: