Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm

    Với giải bài tập 8.2 trang 170 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 10,528 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

    Bài 8.2 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm.

    a) Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối nào ?

    b) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

    Lời giải:

    Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm (ảnh 1)

    a)

    Ta có: OO’ = 5cm < 3cm + 4cm = 7cm nên hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

    b)

    Gọi A và B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’), H là giao điểm của AB và OO’.

    Có 

    OA2+O'A2=32+42=25=52=OO'2

    Do đó, tam giác AOO’ vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

    Do hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung do đó OO’ là đường trung trực của AB nên ta có:

    AH ⏊ OO’ và AB = 2AH.

    Xét tam giác AOO’ vuông tại A  có đường cao AH

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AH.OO'=OA.O'A⇒AH=OA.O'AOO'=3.45⇒AH=2,4 (cm)

    Vậy AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 71 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

    Bài 72 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 73 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 74 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 75 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 76 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 77 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 78 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm...

    Bài 79 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R)...

    Bài 80 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 8.1 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r). Điền vào chỗ trống của bảng sau...

    Bài 8.3 trang 171 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 10,528 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: