Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm

    Với giải bài tập 78 trang 170 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 4,404 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

    Bài 78 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm

    a) Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

    b) Vẽ đường tròn (O’; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O’A cắt đường tròn (O’; 3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O’B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm).

    c) Tính độ dài BC

    d) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài IO

    Lời giải:

    Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm (ảnh 1)

    a)

    Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau

    b) Xét tứ giác ABCO ta có:

    AB // CO (gt)    (1)

    Mà : AB = O’B – O’A = 3 – 1 = 2    (cm)

    ⇒ AB = OC = 2 (cm) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ABCO là hình bình hành

    Lại có: OA ⊥ O’A (tính chất tiếp tuyến)

    ⇒OAO'^=90o⇒OAB^=90o

    Do đó, tứ giác ABCO là hình chữ  nhật

    ⇒OCB^=ABC^=90o

    ⇒ BC ⊥ OC và BC ⊥ O’B

    c)

    Vậy BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)

    Vì tứ giác ABCO là hình chữ nhật nên OA = BC

    Xét tam giác OAO’ vuông tại A

    Áp dụng định lí Pitago, ta có:

    OO'2=OA2+O'A2⇒OA2=OO'2−O'A2=62−12=35⇒OA=35 (cm)

    Vậy BC = OA = 35 (cm)

    d)

    Trong tam giác O’BI có OC // O’B

    Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

    IOIO'=OCO'B⇒IOIO'−IO=OCO'B−OC⇒IOO'O=23−2=2⇒IO=2OO'=2.6=12 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 71 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

    Bài 72 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 73 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 74 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 75 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 76 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 77 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 79 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R)...

    Bài 80 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 8.1 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r). Điền vào chỗ trống của bảng sau...

    Bài 8.2 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm...

    Bài 8.3 trang 171 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,404 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: