Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A

    Với giải bài tập 75 trang 169 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,745 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

    Bài 75 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB và O’C song song với nhau thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ OO’.

    a) Tính số đo góc BAC.

    b) Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A (ảnh 1)

    a)

    Ta có: OB // O’C (theo đề bài)

    ⇒AOB^+AO'C^=180o (hai góc trong cùng phía)

    Xét đường tròn (O) ta có: OA = OB (= 3cm)

    Do đó, tam giác AOB cân tại O

    ⇒BAO^=OBA^

    Mà: BAO^+OBA^+BOA^=180o (tổng ba góc trong cùng một tam giác)

    ⇒2BAO^+AOB^=180o⇒BAO^=180o−AOB^2

    Xét đường tròn (O’) ta có: O’A = O’C (= 1cm)

    Do đó, tam giác AO’C cân tại O’

    ⇒CAO'^=O'CA^

    Mà: CAO'^+O'CA^+CO'A^=180o (tổng ba góc trong cùng một tam giác)

    ⇒2CAO'^+AO'C^=180o⇒CAO'^=180o−AO'C^2

    Ta có:

    BAO^+CAO'^=180o−AOB^2+180o−AO'C^2=360o−(AOB^+AO'C^)2

    ⇒BAO+CAO'=360o−180o2=90o⇒BAC^=90o

    b)

    Xét tam giác IBO, ta có: OB //  O’C

    Áp dụng định lí Ta-lét ta có:

    IO'IO=O'COB⇒IO'IO=13⇒IO−IO'IO=3−13⇒OO'IO=23

    ⇒IO=OO'.32=4.32=6 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 71 trang 168 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB...

    Bài 72 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 73 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 74 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn đồng tâm O...

    Bài 76 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 77 trang 169 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A...

    Bài 78 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm...

    Bài 79 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R)...

    Bài 80 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 8.1 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r). Điền vào chỗ trống của bảng sau...

    Bài 8.2 trang 170 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm...

    Bài 8.3 trang 171 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,745 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: