Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

Giải Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Video Giải Bài tập 29 trang 79 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 29 trang 79 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh: $\widehat{CBA}=\widehat{DBA}$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O’) có:

Góc CAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến CA và dây cung AB chắn cung AmB của đường tròn (O’)

Góc ADB là góc nội tiếp chắn cung AmB của đường tròn (O’)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{CAB}=\widehat{ADB}$

Xét đường tròn (O) có:

Góc ACB là góc nội tiếp đường tròn chắn cung AnB của đường tròn (O)

Góc ADB là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây cung AB chắn cung AnB của đường tròn (O)

Từ (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$

Xét tam giác CBA và tam giác ABD có:

$\widehat{CAB}=\widehat{ADB}$ (chứng minh trên)

$\widehat{ACB}=\widehat{ADB}$ (chứng minh trên)

Do đó,  tam giác CBA đồng dạng với tam giác ABD  (góc – góc)

$\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{CBA}$ (đcpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 77 Toán 9 Tập 2: Hãy giải thích vì sao các góc...

Câu hỏi 2 trang 77 Toán 9 Tập 2: a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung...

Câu hỏi 3 trang 79 Toán 9 Tập 2: Hãy so sánh số đo của...

Bài tập 27 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

Bài tập 28 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...

Bài tập 30 trang 79 Toán 9 Tập 2: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc...