Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B

    Với giải bài tập 27 trang 79 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 902 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

    Video Giải Bài tập 27 trang 79 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài tập 27 trang 79 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO^=PBT^.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét đường tròn (O)

    Có:

    BT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P

    PB là dây cung

    ⇒PBT^ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

    ⇒PBT^=12sđPmB⏜  (1)

    Mặt khác ta có: Góc PAO là góc nội tiếp đường tròn chắn cung PmB

    ⇒PAO^=12sđPmB⏜  (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra: PBT^=PAO^ (3)

    Xét tam giác OAP có:

    OA = OP (cùng bằng bán kính đường tròn tâm O)

    Do đó, tam giác OAP cân tại O

    ⇒APO^=PAO^ (4) (tính chất tam giác cân)

    Từ (3) và (4) ta suy ra: APO^=PBT^ (đcpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 77 Toán 9 Tập 2: Hãy giải thích vì sao các góc...

    Câu hỏi 2 trang 77 Toán 9 Tập 2: a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung...

    Câu hỏi 3 trang 79 Toán 9 Tập 2: Hãy so sánh số đo của...

    Bài tập 28 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...

    Bài tập 29 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B...

    Bài tập 30 trang 79 Toán 9 Tập 2: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 902 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: