Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Giải Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Video Giải Câu hỏi 5 trang 99 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 5 trang 99 Toán lớp 9 tập 1: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.57). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Lời giải:

Do C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’ (tính chất đối xứng trục). Mà AB là đường kính của đường tròn (O) nên .

$\Rightarrow$ O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CC’

$\Rightarrow OC\text{'}=OC=R$ (do điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó)

Do đó điểm C’ cách tâm O một khoảng đúng bằng bán kính R nên điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 98 Toán 9 Tập 1: Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)...

Câu hỏi 2 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho hai điểm A và B...

Câu hỏi 3 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn...

Câu hỏi 4 trang 99 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn...

Bài 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm...

Bài 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải...

Bài 3 trang 100 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các định lí sau...

Bài 4 trang 100 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí...

Bài 5 trang 100 Toán 9 Tập 1: Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm...