Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b

    Với giải bài 41 trang 129 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 532 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

    Video Giải Bài 41 trang 129 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 41 trang 129 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a, b cùng đơn vị: cm). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).

    a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.

    b) Tính diện tích hình thang ABDC khi COA^=60o.

    c) Với COA^=60o cho hình vẽ quay xung quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    a)

    Tam giác BOD vuông tại B (do Bx vuông góc với AB tại B)

    ⇒BDO^+BOD^=90o  1

    Mặt khác, A, O, B thẳng hàng nên ta có:

    Tài liệu VietJack

    Xét hai tam giác vuông AOC và BDO ta có:

     A^=B^=90o

    AOC^=BDO^ (chứng minh trên)

    Do đó, tam giác vuông AOC và tam giác vuông BDO đồng dạng với nhau (góc – góc)

    ⇒ACAO=BOBD⇒ACa=bBD (1)

    Vậy AC.BD = a.b không đổi

    b)

    Khi COA^=60o, xét tam giác vuông ACO có:

    tanAOC^=ACOA⇒tan60o=ACa⇒AC=tan60o.a=a3

    Mà: AC.BD = ab (câu a)

    ⇒a3.BD=ab⇒BD=b33

    Diện tích hình thang ABCD có AC // BD (do cùng vuông góc với AB) là:

    S=AC+BD2.AB=a3+b332.(a+b)=36(3a2+4ab+b2)  cm2

    c)

    Theo đề bài ta có:

    Tam giác AOC khi quay quanh cạnh AB tạo thành hình nón có chiều cao OA = a và bán kính đáy AC=a3 nên thể tích hình nón là:

    V1=13π.AC2.OA=13π.a32.a=πa3  cm3

    Tam giác BOD khi quanh quanh cạnh AB tạo thành hình nón có chiều cao OB = b và bán kính đáy BD=b33 nên thể tích hình nón là:

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu 1 trang 128 Toán 9 Tập 2: Hãy phát biểu bằng lời:...

    Câu 2 trang 128 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh...

    Bài 38 trang 129 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt...

    Bài 39 trang 129 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD...

    Bài 40 trang 129 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích toàn phần...

    Bài 42 trang 130 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích các hình dưới đây...

    Bài 43 trang 130 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích các hình dưới đây...

    Bài 44 trang 130 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp...

    Bài 45 trang 131 Toán 9 Tập 2: Hình 120 mô tả một hình cầu...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 532 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: