Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 39 trang 129 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 39 trang 129 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là $2a^2$ và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

$\Rightarrow \left(A{D}^2-a.AD\right)$$-\left(2a.AD-2a^2\right)=0$

$\Rightarrow AD\left(AD-a\right)$$-2a\left(AD-a\right)=0$

Với AD = 2a $\Rightarrow$AB = 3a – AD = 3a – 2a = a (loại vì AB > AD)

Với AD = a  $\Rightarrow$AB = 3a – AD = 3a – a = 2a (thỏa mãn AB > AD)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$S=2\pi AD.AB$$=2\pi .a.2a=4a^2\pi \hspace{0.17em}$

Thể tích hình trụ là:

$V=\pi .A{D}^2.AB$$=\pi .a^2.2a=2a^3\pi \left(c{m}^3\right)$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 128 Toán 9 Tập 2: Hãy phát biểu bằng lời:...

Câu 2 trang 128 Toán 9 Tập 2: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh...

Bài 38 trang 129 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt...

Bài 40 trang 129 Toán 9 Tập 2: Hãy tính diện tích toàn phần...

Bài 41 trang 129 Toán 9 Tập 2: Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng...

Bài 42 trang 130 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích các hình dưới đây...

Bài 43 trang 130 Toán 9 Tập 2: Hãy tính thể tích các hình dưới đây...

Bài 44 trang 130 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp...

Bài 45 trang 131 Toán 9 Tập 2: Hình 120 mô tả một hình cầu...