Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (2; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; 0).

B. (4; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (−2; −1).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số đồng biến trên ℝ.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:                        

A. y = x − .

B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.

C. y = x4 + 2x2 − 3.

D. y = 2x2 + 3.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (3; +∞).

C. (−1; 1).

D. (−∞; −1).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. −1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.