Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau

Cho 12 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?

Nghiệm của phương trình tan2x – 1 = 0 là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?

Một lớp học có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn để tham gia vào đội xung kích ?

Cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép đối xứng tâm I.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên $ℝ$ ?

Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$  ?

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ 2π ?

Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu

Cho hình chóp S.ABCD có C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S và C. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt $x\in \left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ ?

Trong mặt phẳng (α) cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S$\nexists$ (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng khác nhau được tạo ra từ 5 điểm S, A, B, C, D ?

a) Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1+\tan x}{\sin x}$

b) Giải phương trình ${\sin }^{2}x-\sin 2x=0$

Cho hình chóp S.ABCD có $AC\cap BD=\text{{}M\}$ và $AB\cap CD=\text{{N}\}$. Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng:

Ảnh của điểm M(3; -4) qua phép đối xứng trục tung là