Xác định x để 3 số x-2; x+1; 3-x lập thành một cấp số nhân:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=\frac{2}{27}\\ u_3=243u_8\end{array}\right.$

Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa: $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=\frac{2}{27}\\ u_3=243u_8\end{array}\right.$

Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số

Tìm a, b biết rằng: 1, a, b là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng và $1;a^2;b^2$ là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=-1;u_6=0,00001$. Tìm q và $u_n$?

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết:

$\left\{\begin{array}{l}8u_2+5\sqrt{5}{u}_5=0\\ u_1^3+u_3^3=189\end{array}\right.$

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_1$ biết:

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3+u_4+u_5=11\\ u_1+u_5=\frac{82}{11}\end{array}\right.$

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm hai số đầu tiên.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=-1;q=-\frac{1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$ . Tính tổng $S=u_2+u_4+u_6+...+u_{20}$

Cho cấp số cộng $u_1;u_2;u_3;...;u_n$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số  $\frac{1}{u_1}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle u_2}}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle u_3}}+...+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle u_n}}$ là một cấp số cộng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=4^{n-1}$. Số 65536 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội q < 0 và $u_2=4;u_4=9$. Tìm $u_1$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$ . Số 19638 là số hạng thứ mấy của dãy số

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=3^{\frac{n}{2}+1}$ . Tìm công bội của dãy số (u_n).

Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}$. Giá trị của a là