Câu hỏi:

17/06/2026 394

Với giá trị nào của a thì phương trình 3x+2ax=−1 có nghiệm duy nhất?

A. a>32

B. a<−32

C. a≠32∧a≠−32

D. a<−32∨a>32

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Dễ thấy, x=0 không là nghiệm của phương trình đã cho.

- Xét x∈-∞;0:

Phương trình trở thành -3x+2ax=-1⇔2a-3x=-1 1

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi 2a-3≠0⇔a≠32

Khi đó, nghiệm của phương trình là x=−12a−3. Mà

x<0⇒-12a-3<0⇔2a-3>0⇔a>32

- Xét x ∈ (0; +∞):

Phương trình trở thành 3x+2ax=-1⇔2a+3x=-1 2

Phương trình (2) có nghiệm duy nhất khi 2a+3≠0⇔a≠-32

Khi đó, nghiệm của phương trình là x=−12a+3. Mà x.0⇒-12a+3>0

⇔2a+3<0⇔a<-32

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: x2-5x+4x-a=0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 17/06/2026 1,593

Câu 2:

Cho x2−2(m+1)x+6m−2x−2=x−2  1. Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 17/06/2026 479

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình x+2=2x−2bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 433

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 5:

Phương trình 2x−4+x−1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 17/06/2026 400

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình 2x−5+2x2−7x+5=0 bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 399

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x(x−1)=2x−1+1 bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 8:

Phương trình 2x−4−2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 17/06/2026 326

Câu 9:

Phương trình bx+1=a có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 324

Câu 10:

Phương trình |ax + b| = cx + d tương đương với phương trình:

Xem đáp án » 17/06/2026 310

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình m2+2x+3mx=2trường hợp m≠0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 309

Câu 12:

Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 308

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 14:

Phương trình x22−2x+32+x22−3x+4=34 có nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 301

Câu 15:

Phương trình bx+1=a vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 300