Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là ℋ) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông ℋ trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của ℋ tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông ℋ quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của ℋ trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).

Trong quá trình trên, hình vuông ℋ trùng khít với hình vuông ABCD bao nhiêu lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay)? Ứng với mỗi lần đó, điểm M vạch nên cung có số đo bao nhiêu?

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC

Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70$m^2$.

Cho phương trình (ẩn x) : $x^2$ – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$ = 13

Cho phương trình (ẩn x) :$x^2$ – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.

b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= $x^2$/4

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

c) $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{5}x-2y=7\\ x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{array}\right.$