Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).

Cho Elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ một điểm M   nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_1(-\sqrt{7}; 0), F_2(\sqrt{7};0)$ và đi qua $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ Gọi N  là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?

Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0  và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²- 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A  của hình vuông ABCD  ngoại tiếp (C) biết $A\in d$

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng  ∆₁: x- y+ 1= 0 và ∆₂: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

Cho đường tròn (C) : x²+ y² – 2x + 8y – 23= 9  và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C)  xuất phát từ M  là:

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ,khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $8\sqrt{2}$

Cho hai điểm A( -2; 1) và B( 3;5) và điểm M  thỏa mãn $\widehat{AMB}=90°$ .Khi đó điểm M  nằm trên đường tròn nào sau đây?

Đường tròn (C)  tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B(  4; -2) có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N  sao cho A  là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là: