Câu hỏi:

22/07/2024 329

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):(x1)2+(y3)2=16. Giả sử phép đối xứng tâm I biến điểm A(1;3) thành điểm B(a;b). Tìm phương trình của đường tròn (C' là ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng tâm I.

A. C':xa2+yb2=1.

B. C':xa2+yb2=4.

C. C':xa2+yb2=9.

D. C':xa2+yb2=16.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải.

Theo giả thiết điểm A1;3 biến thành thành điểm Ba;b qua phép đối xứng tâm I  nên ta

 2xI=xA+xB=a+12yI=yA+yB=b+3.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm  là :

 x'=2xIx=a+1xy'=2yIy=b+3y

x=a+1x'y=b+3y'.

Thay vào C ta được ax'2+by'2=16

x'a2+y'b2=16. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 22/07/2024 5,900

Câu 2:

Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 2,705

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip E có phương trình x24+y21=1. Viết phương trình elip E' là ảnh của elip E qua phép đối xứng tâm I1;0.

Xem đáp án » 19/07/2024 2,342

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/07/2024 2,256

Câu 5:

Cho lục giác đều ABCDEF  tâm O . Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xúng tâm O.

Xem đáp án » 07/10/2024 1,512

Câu 6:

Phép đối xứng tâm Ia;b biến điểm A1;3 thành điểm A'1;7. Tính tổng T=a+b.

Xem đáp án » 18/07/2024 1,505

Câu 7:

Phép đối xứng tâm O0,0 biến điểm Am;m thành điểm A' nằm trên đường thẳng xy+6=0. Tìm m .

Xem đáp án » 21/07/2024 1,100

Câu 8:

Cho hai đường thẳng song song d và d' Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thằng đó thành chính nó?

Xem đáp án » 19/07/2024 809

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 768

Câu 10:

Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 18/07/2024 683

Câu 11:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d' Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

Xem đáp án » 20/07/2024 472

Câu 12:

Cho tam giác ABC có A, B cố định; điểm C di động trên đường thẳng d . Dựng hình bình hành AMBC. Quỹ tích điểm M là:

Xem đáp án » 18/07/2024 409

Câu 13:

Cho tam giác ABC không cân. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là trung điểm của MN. Điểm A'  đối xứng với A qua O . Tìm mệnh đề sai.

Xem đáp án » 18/07/2024 352

Câu 14:

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M2;1. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v=1;2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Xem đáp án » 18/07/2024 337

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ:x=24ty=1+t. Ảnh của đường thẳng  qua phép đối xứng tâm I2;2 có phương trình là:

Xem đáp án » 22/07/2024 288

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »