Câu hỏi:
17/06/2026 428Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): . Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 1) tỉ số k với k > 0. Xác định k sao cho (C’) đi qua M(5; 4).
A. k =
B. k =
C. k =
D. k =
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét đường tròn (C): có tâm I(1; 1) và bán kính R = 2.
Vì (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 1) tỉ số k với k > 0.
Nên ta có: I’(x; y) và R’ = 2k.
Ta có:
Vậy phương trình đường tròn (C’) có dạng: .
Mà đường tròn (C’) đi qua điểm M(5; 4) nên ta có:
(5 – 1)2 + (4 – 1)2 = (2k)2
42 + 32 = (2k)2
(2k)2 = 25
(2k)2 = 52
2k = 5
.
Chọn đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 12 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?
Câu 4:
Một lớp học có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn để tham gia vào đội xung kích ?
Câu 5:
Cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép đối xứng tâm I.
Câu 7:
Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình ?
Câu 9:
Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu
Câu 10:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt ?
Câu 11:
Trong mặt phẳng (α) cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng khác nhau được tạo ra từ 5 điểm S, A, B, C, D ?
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S và C. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh ?
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có và . Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng:
