Trong mặt phẳng cho 2018 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2018 điểm đã cho?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1-2xkhix>0\\ \cos xkhix\le 0\end{array}\right..$ Tính $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Cho ${\log }_{7}12=x;{\log }_{12}24=y$ và ${\log }_{54}168=\frac{axy+1}{bxy+cx}$ trong đó a, b, c là các số  nguyên. Tính giá trị của biểu thức $S=a+2b+3c$ 

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+5x-44$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3n-3}$ là hệ số của $x^{3n-3}$ trong khai triển thành đa thức của ${\left(x^2+1\right)}^n{\left(x+2\right)}^n.$Tìm n để $a_{3n-3}=26n$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;3;-5\right);\overrightarrow{b}=\left(0;-3;4\right);$ $\overrightarrow{c}=\left(1;-2;3\right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ  bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’D’ bằng :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các  số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+4$ đạt cực trị tại $x_1$và $x_2$ thì tích các giá trị cực trị bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;5;0\right);B\left(3;3;6\right)$và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=1-t\\ z=2t\end{array}\right..$ Một điểm M thay đổi trên d sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm M và chu vi tam giác ABM là :

Cho hàm số $y={\text{ax}}^4+b{x}^2+c\left(c\ne 0\right)$ có đồ thị  sau:  

Xét dấu a ; b ; c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(-1;2;0\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(4;0;-5\right)$ có phương trình là:

Gọi M(x;y) là các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa  mãn ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{\left|z-2\right|+2}{4\left|z-2\right|-1}>1.$ Khi đó $\left(x;y\right)$thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?