Câu hỏi:

17/07/2024 159

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y2z+2018=0  (Q) : x+my+(m1)z+2017=0 . Khi hai mặt phẳng (P)  (Q)  tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q) ?

A. H(2017;1;1).

Đáp án chính xác

B. H(2017;1;1) .

C. H(2017;0;0).

D. H(0;2017;0) .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có n(P)=(1;2;2) ; n(Q)=(1;m;m1) .

Gọi φ  là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P)  và mặt phẳng  (P) .

Ta có n(P).n(Q)=3 ; |n(P)|=3 ;  |n(Q)|=2m22m+2cosφ=12m22m+2

Để (P)  (Q)  tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì cosφ  lớn nhất 2m22m+2  nhỏ nhất.

2m22m+2=2(m12)2+3232  nên giá trị lớn nhất là cosφ=23  khi m=12 .

Khi đó : x+12y12z+2017=0 .

Vậy H(2017;1;1)(Q) .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng phương trình log22(2x)5log2x=0  có hai nghiệm phân biệt x1   x2 . Tínhx1.x2

Xem đáp án » 23/07/2024 5,713

Câu 2:

Gọi F(x)  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x6ex , biết F(0)=7 . Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x)=5 .

Xem đáp án » 19/07/2024 3,198

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|3sinxcosx12cosxsinx+4|)=f(m2+4m+4)   nghiệm?

Cho hàm số y fx  liên tục trên  r và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình   có nghiệm (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,503

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=(x+2a)(x+2ba)(ax+1) . Có bao nhiêu cặp số thực (a;b)  để hàm số đồng biến trên .

Xem đáp án » 22/07/2024 671

Câu 5:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ  (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2024 492

Câu 6:

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BCE là điểm thuộc tia đối DB sao cho BDBE=k . Biết rằng mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là 112a3294 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 489

Câu 7:

Cho một đa giác đều (H)  có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H) . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H) .

Xem đáp án » 14/07/2024 340

Câu 8:

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức z=(m21)+(m+1)i  là số thuần ảo.

Xem đáp án » 22/07/2024 331

Câu 9:

Cho hàm số y=|14x4x3+x2+m| . Tính tổng tất cả các số nguyên m để max[1;2]y11 .

Xem đáp án » 22/07/2024 330

Câu 10:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a . Thể tích của khối trụ bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 301

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P)  có phương trình là xz3=0 . Tính góc giữa (P)  và mặt phẳng (Oxy) .

Xem đáp án » 15/07/2024 296

Câu 12:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x23x+2x32x2  

Xem đáp án » 23/07/2024 292

Câu 13:

Cho hàm số đa thức f(x)=mx5+nx4+px3+qx2+hx+r ,(m,n,p,q,h,r) . Đồ thị hàm số y=f'(x)  cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; 32 ;52 ;113 . Số điểm cực trị của hàm số g(x)=|f(x)(m+n+p+q+h+r)|  

Cho hàm số đa thức  fx mx5 nx4 px3 px2 qu2 hx r m n p q h r r đồ thi hàm số y f x cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là  (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 270

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x33+mx22mx+1  có hai điểm cực trị.

Xem đáp án » 14/07/2024 269

Câu 15:

Cho hàm số f(x)  liên tục trên  và có đồ thị f'(x)  như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số  fx liên tục trên  r và có đồ thị f x  như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)

Bất phương trình log5[f(x)+m+2]+f(x)>4m  nghiệm đúng với mọi x(1;4)  khi và chỉ khi

Xem đáp án » 14/07/2024 264

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »