Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z=0.$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt khối cầu $\left(S\right)$ theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0$ Khi đó $a+2b$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}.$ Mệnh để đúng là

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{\sqrt{5x^2+4}}=\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T=a^2+b^2$ 

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+3z-1=0.$ Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $a+b+c$

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0,y=\sqrt{x},y=x-2$ 

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2x+8}-{4.3}^{x+5}+27=0$

Cho a > 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2018}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45°$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-1;1\right).B\left(3;3;-1\right).$ Lập phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là trung trực của đoạn thẳng AB