Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0$ Khi đó $a+2b$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}.$ Mệnh để đúng là

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{\sqrt{5x^2+4}}=\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T=a^2+b^2$ 

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z=0.$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt khối cầu $\left(S\right)$ theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

Cho a > 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $a+b+c$

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0,y=\sqrt{x},y=x-2$ 

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y+3z-1=0.$ Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{-3x+2}$ là?

Cho hàm số $y=\frac{2018}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45°$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón