Câu hỏi:
18/07/2024 620Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b
B. Nếu a // b và ca thì cb
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a //b.
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp() // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Trả lời:
Đáp án B
A sai vì: Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau (cùng nằm trong mặt phẳng vuông góc với c)
C sai vì: Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b. Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng , nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
D sai vì: Giả sử a vuông góc với c,b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng , còn góc giữa b và c bằng .
Do đó B đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
Câu 9:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
Câu 10:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Câu 12:
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Giả sử tam giác AB′C và A′DC′ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D là góc nào sau đây?