Câu hỏi:
13/07/2024 124
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℕ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℕ* | x2 – 9x + 20 = 0}.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
A. Ta có:
Phương trình x2 + x + 3 = 0 vô nghiệm.
⟹ Tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.
⟹ C = ∅.
B. Ta có:
x2 + 6x + 5 = 0 ⟺
Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
⟹ B = ∅.
C. Ta có:
x(x2 – 5) = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℕ nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
⟹ C = ∅.
D. Ta có:
x2 – 9x + 20 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℕ* nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.
Do đó tập hợp D có hai phần tử.
⟹ D = {4; 5}.
Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
A. Ta có:
Phương trình x2 + x + 3 = 0 vô nghiệm.
⟹ Tập hợp A không có phần tử nào thỏa mãn.
⟹ C = ∅.
B. Ta có:
x2 + 6x + 5 = 0 ⟺
Vì x ∈ ℕ* nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
⟹ B = ∅.
C. Ta có:
x(x2 – 5) = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℕ nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
⟹ C = ∅.
D. Ta có:
x2 – 9x + 20 = 0 ⟺ .
Vì x ∈ ℕ* nên hai nghiệm x = 4 và x = 5 đều thỏa mãn.
Do đó tập hợp D có hai phần tử.
⟹ D = {4; 5}.
Vậy chỉ có tập hợp D không phải là tập hợp rỗng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:
Câu 3:
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};
B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};
C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?
Câu 5:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
Câu 7:
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho mệnh đề sau:
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “x là số nguyên dương”.
Q: “x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề sau:
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “x là số nguyên dương”.
Q: “x2 là số nguyên dương”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 9:
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
Câu 10:
Cho ba tập hợp sau:
A = {m + 1; 2}
B = {1; n – 3}
C = {t; 2}
Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?
Cho ba tập hợp sau:
A = {m + 1; 2}
B = {1; n – 3}
C = {t; 2}
Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?
Câu 11:
Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?
Câu 12:
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
Câu 13:
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
