I. Trắc nghiệm ( 5 điểm)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, $AB = a; AD = 2a.$ Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp là

Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=120°$, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.

II. Tự luận ( 5 điểm)

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC = BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM

Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD biết $AB = a; AD = 2a; SA = 3a.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần?

Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết $AB = a, AC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}$

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB = a, BC = 2a.$ Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?