Câu hỏi:
21/10/2024 306Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hoa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- không gian mẫu: (lấy ra 3 quyển trong tổng 9 quyển )
- ở đây do lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển từ 3 môn nên sẽ là tổ hợp ( lấy ra 1 quyển ngẫu nhiên từ 1 môn rồi dùng quy tắc nhân ) để ra được số kết quả thuận lợi
- tính xác suất ra 3 quyển đó ta sẽ lấy số kết quả thuận lợi / không gian mẫu
*Lời giải:
* Lý thuyết cần nắm và các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất:
a) Tổ hợp:
- Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện 1 ≤ k ≤ n. Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng
- Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n).
- Định lí: .
Tính chất:
- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
- Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) .
- Định lí:
a) Với quy ước 0! = 1 ta có: .
b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì vậy: .
Phương pháp giải: * Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân
* Chú ý:
- Bài toán đếm yêu cầu sắp xếp phần tử A và B phải đứng cạnh nhau, ta bó (gộp) 2 phần tử làm 1, coi như chúng là 1 phần tử rồi sắp xếp.
- Bài toán đếm yêu cầu sắp xếp phần tử A và B không đứng cạnh nhau, ta đếm phần bù (Tức là đếm 2 phần tử A và B đứng cạnh nhau).
Dạng 3: Bài toán chọn
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc cộng, nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Dạng 4: Bài toán liên quan đến hình học
Phương pháp giải: * Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Ôn tập chương 2: quy tắc đếm, hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp, phép thử-biến cố – Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ.
Câu 2:
Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?
Câu 3:
Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
Câu 4:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai.
Câu 5:
Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị?
Câu 6:
Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hoa màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ cả ba màu?
Câu 7:
Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3.
Câu 9:
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
Câu 11:
Cho hai đường thẳng song song , . Trên lấy 6 điểm phân biệt, trên lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc là:
Câu 13:
Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:
Câu 15:
Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?
