Tính limx→+∞x-3x+2
A. +∞
B. 0
C. -32
D. 1
Cho dãy số un được xác định bởi u1=1;un+1=12un+2un với mọi n≥1. Tìm lim un
Tính limx→π2sinxx
Tính giới hạn L=limn3-2n3n2+n-2
Tính lim4n2-n+22n-3
Giới hạn của hàm số limx→ax2-ax-a (với a là một hằng số và a≥0) bằng
Tính limx→∞x2-a+2x+a+1x3-1
Tính limx→2x2-4x2-3x+2
Nếu limun=a+b và limvn=a-b (với a,b là các hằng số) thì lim(un.vn)=L. Biểu thức nào sau đây đúng?
Tính lim1+2+3+...+n2n2
Tính limx→+∞x+1-x-3
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng +∞?
Xác định limx→-1-1x2+3x+2x+1
Tính lim2n+13n+2 bằng ?
Tính lim15n+3
Tính limx→a-4x2+2x+1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).