Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\frac{3^{12}+3^{15}}{1+3^3};$

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+{\mathrm{0,125}}^3{.8}^3-{\left(-12\right)}^4:6^4.$

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat{DEH}=32°.$ Số đo góc x là:

Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.

Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}$. Hỏi ∆OMN là tam giác gì?

Cho ∆ABC có $\widehat{B}=75°$, $\widehat{C}=45°$. Vẽ đường trung trực d của cạnh BC và d cắt BC tại M. Gọi E là điểm thuộc d (E nằm bên trong ∆ABC)  sao cho $\widehat{EBC}=30°$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I. Chọn khẳng định sai.

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

∆ABC có $\widehat{B}>90°$. Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và $\frac{AD+AE}{2}$.

Cho tam giác ABC (AC < BC), a là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M (M khác trung điểm của AB) nằm trên đường thẳng a.

So sánh độ dài của MA + MC với độ dài đoạn BC.