Câu hỏi:
22/07/2024 207
Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Cách 1. Ta có \(p = \frac{1}{2}.\left( {3 + 4 + 5} \right) = 6\).
Áp dụng công thức Heron, ta có:
\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {6\left( {6 - 4} \right)\left( {6 - 5} \right)\left( {6 - 3} \right)} = 6\).
Cách 2. Nhận thấy \({b^2} = {a^2} + {c^2}\) ( vì \({5^2} = {3^2} + {4^2}\))
Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}a.c = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
20/07/2024
749
Câu 2:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
249
Câu 3:
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Xem đáp án »
18/07/2024
174
Câu 4:
Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
158
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
18/07/2024
147
Câu 6:
Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
142
Câu 7:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
Xem đáp án »
13/07/2024
137
Câu 8:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Xem đáp án »
16/07/2024
115
Câu 9:
Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
Xem đáp án »
15/07/2024
113
Câu 10:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
107
Câu 11:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án »
13/07/2024
97
