Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Cho A( 2;2) ; B( 5;1)  và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0  và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Cho hai đường thẳng d₁ : x+ y -1= 0 và d₂ : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁  qua đường thẳng d₂  là:

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

${∆}_1: \left\{\begin{array}{l}x=8+(m+1)t\\ y=10-t\end{array}\right.$ 

và  ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

Cho đoạn thẳng AB với  A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=m+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy  tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Xác định a để hai đường thẳng  d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=3+3t\end{array}\right.$cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $\left({∆}_2\right) : \left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ trùng nhau?

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Phương trình của đường thẳng qua P(2; 5) và cách Q( 5;1) một khoảng bằng 3 là:

Cho hai điểm A( 2; 3)  và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Cho ba điểm  A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất là:

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ là: