Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Cho A( 2;2) ; B( 5;1)  và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0  và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Cho hai đường thẳng d₁ : x+ y -1= 0 và d₂ : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁  qua đường thẳng d₂  là:

Cho đoạn thẳng AB với  A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=m+2t\\ y=1-t\end{array}\right.$.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy  tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

${∆}_1: \left\{\begin{array}{l}x=8+(m+1)t\\ y=10-t\end{array}\right.$ 

và  ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

Xác định a để hai đường thẳng  d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=3+3t\end{array}\right.$cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $\left({∆}_2\right) : \left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=1+mt\end{array}\right.$ trùng nhau?

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ là:

Cho hai điểm A( 2; 3)  và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Cho tam giác ABC  biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB: 5x -2y +6 =0; phương trình cạnh AC: 4x + 7y -21= 0 . Phương trình cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có A( 1; -2) ,đường cao CH: x-y +1= 0,đường phân giác trong BN: 2x + y+ 5 = 0.Tọa độ điểm B là: