Câu hỏi:
11/08/2026 37
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) $y = \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}$; b) $y = \sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)$.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$
$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.
b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]
$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.
a) $y' = {\left[ {\left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}} \right]^\prime } = {\left( {2{x^3} - 5x} \right)^\prime } \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {\left( {{3^x}} \right)^\prime }$
$ = \left( {6{x^2} - 5} \right) \cdot {3^x} + \left( {2{x^3} - 5x} \right) \cdot {3^x}\ln 3$.
b) \[y' = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right) + \cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime } = {\left[ {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime } + {\left[ {\cos \left( {1 - x} \right)} \right]^\prime }\]
$ = 2\cos \left( {2x + 1} \right) + \sin \left( {1 - x} \right)$.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 7$. Khi đó biểu thức $P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in \mathbb{Z}$. Tích $ab$ có giá trị bằng
Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 7$. Khi đó biểu thức $P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in \mathbb{Z}$. Tích $ab$ có giá trị bằng
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng $AE$ và $CD$.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng $AE$ và $CD$.
Câu 9:
Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?
Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?
Câu 10:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right)$ là
Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 10} \right)$ là
Câu 11:
Cho hai hàm số $u\left( x \right)$ và $v\left( x \right)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hai hàm số $u\left( x \right)$ và $v\left( x \right)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 13:
Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Khi đó $\sqrt[8]{{{a^3}}}$ bằng
Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Khi đó $\sqrt[8]{{{a^3}}}$ bằng
Câu 14:
Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng
Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng
