Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x& khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$có đạo hàm tại x = 1.

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{7x-1}{x-3}$

Tìm giới hạn: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\sqrt{2x^4-3x+12}$

Tìm giới hạn $F=\underset{x\to -\infty }{\lim }x\left(\sqrt{4x^2+1}-x\right)$

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2-5x+6& khi x>3\\ 2x+1& khi x\le 3\end{array}\right.$

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2x^3-5x^2+x+1=0$

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

Giá trị đúng của $lim\left(3^n-5^n\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$. Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d: y=\frac{x-2}{2}$

Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?  

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?