Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Cho  a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi.  Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x+5y=0 có phương trình là:

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

Cho cấp số nhân $u_1=-3; q=\frac{2}{3}$ với $\frac{-96}{243}$. Tìm q ?

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là:

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f’(-1) bằng:

Phương trình $\sin 8x-\cos 6x=\sqrt{3}\left(\sin 6x+\cos 8x\right)$ có các họ nghiệm là:

Phương trình $2{\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin 2x=3$ có nghiệm là

Đạo hàm của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\cos 2x+x$ là