Tập xác định của hàm số $y =\sqrt{ x-1} + \frac{1}{x-3}$ là

Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là?

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in N và n\ge 3$. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x - \cos x}$ là

Giá trị nhỏ nhất của y = 4 - 3cos2x là

Cho $\tan \alpha = -2.$ Giá trị của biểu thức $P=\frac{\sin \alpha +3\cos \alpha }{2\cos \alpha -3\sin \alpha }$

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép $V_{(O;-2)}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

Hàm số y = sin2x - tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{5+2co{t}^{2}x-\sin x}+cot\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+x\right)$ 

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Giải phương trình $cot (4x -20°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?