Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

Diện tích tam giác ABC là: $S=\frac{1}{2}BC.AC\sin C=\frac{1}{2}ab\sin C$

Mà $\sin C\le 1$ nên để tam giác ABC có diện tích lớn nhất thì sinC = 1

$\iff \hat{C}={90}^o$

* Phương pháp giải:

Công thức diện tích tam giác

Giá trị của sinC

Điều kiện để diện tích lớn nhất

Góc C khi sinC = 1

* Lý thuyết nắm thêm:

- Hình tam giác là hình gồm 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối các đỉnh lại với nhau. Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc.

- Chuyên đề này sẽ giúp các em biết cách tính chu vi, diện tích hình tam giác. Hoặc tìm chiều cao (cạnh đáy) khi biết diện tích, cạnh đáy (chiều cao).

Dạng 1: Tính chu vi hình tam giác

1. Phương pháp giải

- Để tính chu vi hình tam giác ta tính tổng độ dài 3 cạnh lại với nhau.

- Công thức: C = a + b + c (C: chu vi; a, b, c: độ dài 3 cạnh cùng 1 đơn vị đo)

Dạng 2: Tính diện tích hình tam giác

1. Phương pháp giải

- Để tính được diện tích hình tam giác ta cần xác định được chiều cao và đáy tương ứng trong hình tam giác.

- Tam giác ABC có AH là đường cao, BC là cạnh đáy tương ứng với đường cao AH

- Tam giác MNP là tam giác vuông nên 2 cạnh vuông góc MN và NP chính là đường cao và độ dài đáy tương ứng

- Tam giác POQ có PH là đường cao, OQ là độ dài đáy tương ứng với đường cao PH. (Vì tam giác POQ là tam giác có 1 góc tù, nên khi tính diện tích ta cần vẽ đường cao ở bên ngoài tam giác)

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Công thức tính diện tích tam giác: $S=\frac{axh}{2}$

(S: Diện tích; a là độ dài đáy; h là chiều cao )

- Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy: h = 2xS : a

- Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao: a = 2xS : h

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài tập về Hình tam giác (có đáp án 2025) và cách giải 

Toán lớp 3 trang 37 Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác