Rút gọn biểu thức$M=\frac{1+\cos \alpha +\cos 2\alpha +\cos 3\alpha }{2{\cos }^2\alpha +\cos \alpha -1}$  ta được

 

Tính $\cos {20}^0+\cos {40}^0+\cos {60}^0+...+\cos {160}^0+\cos {180}^0$ ta được

 Cho $\cos x.\cos \left({60}^0+x\right).\cos \left({60}^0-x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biết $\sin \alpha =0,6$ với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Giá trị của  là

Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn ${\cos }^{2}a+{\cos }^{2}b=m \left(m\in \mathrm{ℝ}\right)$. Giá trị của biểu thức $P= \cos \left(a+b\right).\cos \left(a-b\right)$là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left(m-1\right)x^2+2x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho phương trình $\left(m-4\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-1=0$ (m là tham số). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương là

Giả sử $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $x^2-x-3$.

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$ là

Cho hàm số $y=\left|x-1\right|+2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 Tọa độ đỉnh của parabol (P):$y=\left(m^2-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1\left(m\ne \pm 1\right)$  là

Phương trình $\sqrt{x-3}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-1}$ 

Đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(1;5\right)$ và $\left(0;2\right)$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

       Rút gọn biểu thức

$\cos \left(\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)-\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+x\right)+\tan +\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right).cot\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)$ , ta được kết quả là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2+x-6}<x-1$ là 

Điều kiện của m để phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-1}{x-1}$   có nghiệm duy nhất là

Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-4y=m+1\\ 2x+(m+6)y=m+3\end{array}\right.$   có nghiệm là

9.     có nghiệm là