Phương trình ${\cos }^{2}x + {\cos }^{2}2x + {\cos }^{2}3x + {\cos }^{2}4x = 2$ tương đương với phương trình

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in N, n\ge 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector $\stackrel{\rightharpoonup }{v}= (1;2)$ biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vector $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ phải là vecto nào trong số các vecto sau ?

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y - 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép V_(O;-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) . Phép tịnh tiến theo véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}$= (2;4) biến M thành điểm

Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x - 3 có phương trình là

Phương trình:  có các nghiệm là

Giải phương trình $cot (4x - {20}^0) = \frac{\mathrm{1/}}{\sqrt{3}}$

Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

Phương trình sinx + cosx = $\sqrt{2}$sin5x

Tính