Phương trình lượng giác cosx−32sinx−12=0 có nghiệm là:
A. x=π6+k2π
B. Vô nghiệm
C. x=−π6+k2π
D. x=±π6+k2π
Phương trình cos3x=2m2−3m+1. Xác định mm để phương trình có nghiệm x∈(0;π6]
Giải phương trình tanπ3−x.tanπ3+2x=1
Xác định m để phương trình tanx2=m1−2m m≠12 có nghiệm x∈π2;π
Cho phương trình tan4x. tanx = −1. Nghiệm của phương trình là
Phương trình cos11x.cos3x = cos17x.cos9x có nghiệm là:
Phương trình tanπ2−x+2tan2x+π2=1 có nghiệm là:
Phương trình tanx+tanx+π3+tanx+2π3=33 tương đương
Phương trình sin2x+π7=m2−3m+3 vô nghiệm khi:
Cho phương trình sin2x−π5=3m2+m2. Biết x=11π60 là một nghiệm của phương trình. Tính m.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).