Câu hỏi:

17/06/2026 569

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

A. x220+y25=1;

Đáp án chính xác

B. x236+y29=1;

C. x224+y26=1;

D. x216+y24=1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình chính tắc của Elip là: x2a2+y2b2=1  a>b>0.

Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a = 2.2b hay a = 2b.

Elip đi qua điểm M(2; – 2) nên ta có 22a2+−22b2=1⇔1a2+1b2=14

⇔12b2+1b2=14⇔14b2+1b2=14⇔1b214+1=14

⇔1b2=14:54=15⇔b2=5 

Vì a = 2b nên a2 = 4b2 = 20.

Khi đó Elip có phương trình là x220+y25=1.   

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 10,193

Câu 2:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Xem đáp án » 17/06/2026 6,332

Câu 3:

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.

Xem đáp án » 17/06/2026 3,373

Câu 4:

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,617

Câu 5:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Xem đáp án » 17/06/2026 503

Câu 6:

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Xem đáp án » 17/06/2026 415

Câu 7:

Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Xem đáp án » 17/06/2026 410