Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Thông hiểu) có đáp án
-
810 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 20 và 10.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2a = 20 và 2b = 10, do đó: a = 10 và b =5
Khi đó ta có phương trình Elip: x2102+y252=1
Câu 2:
20/07/2024Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 2a = 10 và 2c = 8. Suy ra a = 5 và c = 4
⇒ b2 = a2 – c2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9.
Phương trình chính tắc của elip là: x225+y29=1.
Câu 3:
23/07/2024Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2a = 8, 2c = 10 suy ra a = 4, c = 5.
Khi đó b2 = c2 – a2 = 52 – 42 = 9.
Phương trình chính tắc của Hypebol là: x216−y29=1.
Câu 4:
18/07/2024Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường chuẩn của Parabol có phương trình x + 4 = 0 nên ta có p2=4.
Do đó p = 8.
Khi đó phương trình chính tắc là: y2 = 2px = 16x.
Câu 5:
21/07/2024Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do F là trung điểm của AB nên F(3; 0).
(P) có tiêu điểm F(3; 0) suy ra p2=3 hay p = 6.
Phương trình chính tắc của (P) là: y2 = 2px = 12x.
Câu 6:
16/07/2024Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của Elip là: x2a2+y2b2=1 (a>b>0).
Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a = 2.2b hay a = 2b.
Elip đi qua điểm M(2; – 2) nên ta có 22a2+(−2)2b2=1⇔1a2+1b2=14
⇔1(2b)2+1b2=14⇔14b2+1b2=14⇔1b2(14+1)=14
⇔1b2=14:54=15⇔b2=5
Vì a = 2b nên a2 = 4b2 = 20.
Khi đó Elip có phương trình là x220+y25=1.
Câu 7:
23/07/2024Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có 16x2 + 25y2 = 100 ⇔16x2100+25y2100=1⇔x2254+y24=1
Suy ra a2=254, b2=4
Mà a > b > 0 nên a=52, b=2.
Do đó tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:
MF1 + MF2 = 2a = 5.
Câu 8:
21/07/2024Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ phương trình Elip x2100+y236=1 ta có a2 = 100 và b2 = 36.
Do đó c2 = a2 – b2 = 100 – 36 = 64 ⇒ c = 8.
Khi đó Elip có tiêu điểm F1(– 8; 0).
Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F1(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.
Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:
{x=−8x2100+y236=1⇔{x=−8y=±185
Vậy tọa độ điểm M(−8;185), N(−8;−185).
⇒MN=√(−8+8)2+(−185−185)2=365.