Câu hỏi:

18/07/2024 163

Phương trình (2  a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a  1 có nghiệm khi:

A. a2 hoc a-12

B. a12 hoc a-2

C. -12a2

Đáp án chính xác

D. -1a12

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2 

44a+a2+1+4a+4a29a26a+1

⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.

Vậy đáp án là C.

Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:

(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1

Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,014

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 362

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 304

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình: sinx + 3cosx = - 2 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 291

Câu 5:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 278

Câu 6:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x  5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 247

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 2sinx(cosx - 1) = 3cos2x là:

Xem đáp án » 18/07/2024 231

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

Xem đáp án » 23/07/2024 222

Câu 9:

Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx cosx là:

Xem đáp án » 18/07/2024 218

Câu 10:

Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 18/07/2024 206

Câu 11:

Nghiệm của phương trình sin2x  sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 195

Câu 12:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 193

Câu 13:

Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 193

Câu 14:

Trong các nghiệm của phương trình cos23xcos2x- cos2x=0 trong khoảng (0;π) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 186

Câu 15:

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 175

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »