Câu hỏi:

17/06/2026 273

Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền  (ảnh 1)

A. x−y≥23x+5y≤15x≥0

B. x−y≤23x+5y≤15x≥0

Đáp án chính xác

C. x−y≤23x+5y≥15x≥0

D. x−y≤23x+5y≤15x≤0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).

Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ 3=a.0+b0=5.a+b⇔a=−35b=3 

Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.

Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).

Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ −2=a.0+b0=2.a+b⇔a=1b=−2 

Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 ⇔ x – y ≤ 2.

Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.

Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x−y≤23x+5y≤15x≥0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 9,337

Câu 2:

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau

Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,541

Câu 3:

Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 17/06/2026 821

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 765

Câu 5:

Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện −2x+y≤−2x−2y≤2x+y≤5x≥0tại điểm có toạ độ là

Xem đáp án » 17/06/2026 741

Câu 6:

Phần không bị gạch trong hình vẽ nào trong các hình sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x−2y<12x−y+2>0 

Xem đáp án » 17/06/2026 640

Câu 7:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3

Xem đáp án » 17/06/2026 571

Câu 8:

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền  (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 559

Câu 9:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0?

Xem đáp án » 17/06/2026 525

Câu 10:

Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6

Xem đáp án » 17/06/2026 520

Câu 11:

Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình 2x+3y−6≤0x≥02x−3y−1≤0 đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Xem đáp án » 17/06/2026 496

Câu 12:

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 492

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ 2x+y≤2x−y≤25x+y≥−4 là

Xem đáp án » 17/06/2026 477

Câu 14:

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 427

Câu 15:

Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 414