Câu hỏi:
22/07/2024 143
Phần không gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).
Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.
Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 x – y ≤ 2.
Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.
Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đáp án đúng là: B
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; 3) và (5; 0).
Giả sử d1 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d1: 3x + 5y = 15. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 5.0 = 0 < 15. Ta có bất phương trình 3x + 5y ≤ 15.
Dễ thấy đường thẳng d2 đi qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Giả sử d2 có phương trình y = ax + b. Ta có hệ
Vậy phương trình đường thẳng d2: y – x = – 2. Điểm O(0; 0) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình. Thay O(0; 0) vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 = 0 > – 2. Ta có bất phương trình y – x ≥ – 2 x – y ≤ 2.
Ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung) nên có bất phương trình x ≥ 0.
Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 2:
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
Phần không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau
Câu 3:
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Câu 5:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2(y+3) ≥ 4(x + 1) – y + 3
Câu 6:
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Câu 7:
Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm có toạ độ là
Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm có toạ độ là
Câu 8:
Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
Câu 10:
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Phần không gạch chéo trong hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y < – 6
Câu 11:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y – x trên miền xác định bởi hệ là
Câu 12:
Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đạt giá trị lớn nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Câu 13:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?