Một người dùng kính lúp có tiêu cự 10 cm để quan sát một vật nhỏ. Vật đặt cách kính 8 cm:

a) Dựng ảnh của vật qua kính,không cần đúng tỉ lệ?

b) Ảnh là ảnh thật hay ảnh ảo?

c) Ảnh lớn hơn hay nhỏ hơn vật bao nhiêu lần ?

d) Tính khoảng cách từ ảnh đến vật?

* Lời giải:

a) 

b) Ảnh A’B’ của vật AB tạo bởi kính lúp là ảnh ảo.

c) Ta có : ∆ABO ~ ∆A’B’O (g – g)

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}}{OA}\left(1\right)$ 

Ta lại có : ∆OIF’ ~ ∆A’B’F’ (g –g)

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{OI}=\frac{A\text{'}F\text{'}}{OF\text{'}}=\frac{OA\text{'}+OF\text{'}}{OF\text{'}}$ 

Mà OI = AB

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}+OF\text{'}}{OF\text{'}}\left(2\right)$ 

Nên từ (1) và (2) ta có: $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}+OF\text{'}}{OF\text{'}}=\frac{OA\text{'}}{OF\text{'}}+1$ 

Từ đó suy ra A’O = 40 cm

Thay OA = 8 cm ; A’O = 40 cm vào (1) ta được $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{40}{8}=5$ 

=> A’B’ = 5.AB. Vậy ảnh lớn gấp 5 lần vật.

d) Khoảng cách từ ảnh đến vật AA’là :

AA’ = OA’ – OA = 40 cm – 8 cm = 32 cm.

* Phương pháp giải:

a) Vẽ hình:

Vẽ vật AB và thấu kính (kính lúp).

Vẽ các tia sáng đặc biệt từ điểm B của vật qua thấu kính để tạo ảnh A′B′.

Xác định vị trí và tính chất của ảnh.

b) Xác định tính chất ảnh:

Dựa vào hình vẽ và vị trí của vật so với tiêu điểm, xác định ảnh là ảnh thật hay ảnh ảo, cùng chiều hay ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

c) Tính độ lớn của ảnh và độ phóng đại:

Áp dụng tam giác đồng dạng: Sử dụng các cặp tam giác đồng dạng (ví dụ △ABO∼△A′B′O và △OIF′∼△A′B′F′) để thiết lập các tỉ số liên quan đến kích thước vật, ảnh và khoảng cách.

Lập phương trình: Từ các tỉ số đồng dạng, kết hợp các mối quan hệ (ví dụ OI=AB) để lập phương trình liên quan đến OA, OA′, OF.

Giải phương trình: Giải phương trình để tìm OA′ và sau đó tính độ phóng đại ABA′B′​=OAOA′​.

d) Tính khoảng cách từ ảnh đến vật:

Khoảng cách từ ảnh đến vật là hiệu giữa khoảng cách từ ảnh đến quang tâm và khoảng cách từ vật đến quang tâm (nếu ảnh và vật cùng phía) hoặc tổng (nếu ảnh và vật khác phía). Cụ thể là AA′=∣OA′−OA∣.

* Lý thuyết nắm thêm:

I. Lý thuyết tổng hợp

- Cho hai điểm cố định $F_1$ và $F_2$ và một độ dài không đổi 2a lớn hơn $F_1{F}_2$. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho $F_{1}M+F_{2}M=2a$.

- Các thành phần của Elip: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

+ Hai tiêu điểm: $F_1$(-c; 0) và $F_2$(c; 0)

+ Bốn đỉnh: $A_1$(-a; 0), $A_2$(a; 0), $B_1$ (0; -b) và $B_2$(0; b)

+ Độ dài trục lớn: ${\text{A}}_1{\text{A}}_2=2a$

+ Độ dài trục nhỏ: $B_1{B}_2=2b$

+ Tiêu cự: $F_1{F}_2=2c$

+ Tâm sai: $e=\frac{c}{a}<1$ với $c=\sqrt{a^2-b^2}$

II. Các công thức

 

 

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của Elip và cách giải các dạng bài tập

50 bài tập về Tính tiêu cự, độ tụ của thấu kính theo chiết suất và hình dạng của thấu kính (có đáp án 2025) và cách giải