Câu hỏi:

21/07/2024 282

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn (x > 0)

y (m) là chiều rộng của khu vườn (y > 3)

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m ta có: 2x + 2y = 46 (m) (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 5 m là: x + 5 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sai khi giảm là: y – 3 (m)

Tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có phương trình: x + 5 = 4(y – 3) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

2x+2y=46x+5=4(y3)

Û 2x+2y=46x=4y125

Û 2.(4y17)+2y=46x=4y17

Û 10y=80x=4y17 

Û y=8x=15 (thỏa mãn)

Khi đó diện tích khu vườn là S = x.y = 15.8 = 120 (m2).

Vậy diện tích khu vườn hình chữ nhật là 120 m2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tùy ý trên cung CB (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx theo thứ tự tại E và F.

a. Chứng minh rằng: ∆ABE là tam giác cân

b. Chứng minh rằng: FB2 = FD.FA

c. Chứng minh rằng: CDFE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 23/07/2024 19,518

Câu 2:

Cho hình vẽ bên. Biết BOC^=110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng

Cho hình vẽ bên. Biết góc BOC 110°, bán kính R = 3cm, độ dài cung BmC bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 590

Câu 3:

Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

Xem đáp án » 21/07/2024 411

Câu 4:

Giải phương trình 3x2 – 11x + 6 = 0

Xem đáp án » 21/07/2024 403

Câu 5:

Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 212

Câu 6:

a. Vẽ Parabol: (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án » 21/07/2024 212

Câu 7:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 21/07/2024 207

Câu 8:

Phương trình 10x2 + 5x – 16 = 0 có số nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 192

Câu 9:

Cho hệ phương trình (I): mx+y=52xy=2

Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1

Xem đáp án » 16/07/2024 189

Câu 10:

Hệ phương trình 2x+y=1xy=5 có nghiệm là

Xem đáp án » 23/07/2024 178

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »