Một cơ sở sản xuất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h(m), bán kính đáy lần lượt là 2 (m) và 2,5 (m). Chủ cơ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao h₁=1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-\frac{7}{2}$, $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$ và  $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{13}{2}$(với a, b, $\mathrm{c}\in \mathrm{ℝ}$). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^2x; y=0; x=0; x=2 bằng

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a=4\sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x)+1?

Một cấp số cộng (u_n) với $u_1=-\frac{1}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x)-2020=0 trên đoạn [-2;4] là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa x₀, f’(x₀)=0 và f(x) có đạo hàm cấp hai tại x₀. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số $\frac{PA}{PD}$.

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}{\sin }^{2}2xdx$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-2x) là

Cho hàm số y = |x²+2x+a-4|. Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x-2^x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt là