Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Xác định gia tốc hướng tâm của xe?

* Lời giải:

T = 2 phút = 120s

$\Rightarrow \omega =\frac{T}{2\mathrm{\pi }}=\frac{60}{\mathrm{\pi }}$ rad/s

$\Rightarrow a_{ht}={\omega }^2.R={\left(\frac{60}{\mathrm{\pi }}\right)}^2.100=0,274$ m/s²

* Phương pháp giải:

Đổi đơn vị thời gian: Chuyển đổi thời gian từ phút sang giây (nếu cần).

Tính tốc độ góc: Áp dụng công thức tốc độ góc ω=T2π​, với T là chu kì quay.

Tính gia tốc hướng tâm: Áp dụng công thức gia tốc hướng tâm aht​=ω2⋅R, với R là bán kính quỹ đạo.

Tính toán kết quả: Thay các giá trị đã biết và đã tính được vào công thức để tìm gia tốc hướng tâm.

* Lý thuyết nắm thêm:

I. Mô tả chuyển động tròn

- Một vật chuyển động tròn khi nó di chuyển trên một đường tròn.

- Ví dụ: Đầu kim đồng hồ chuyển động trên mặt số là chuyển động tròn.

1. Độ dịch chuyển góc và tốc độ góc

- Giả sử một vật chuyển động trên một đường tròn bán kính r. Trong thời gian t vật đi được quãng đường s. Góc $\theta$ ứng với cung tròn s mà vật đã đi được kể từ vị trí ban đầu gọi là độ dịch chuyển góc. Độ dịch chuyển góc $\theta$ được xác định bởi:  

hay $\theta =\frac{s}{r}$

- Đơn vị của độ dịch chuyển góc là radian, kí hiệu là rad. Nếu s = r thì $\theta =1rad$

- 1 radian là một góc ở tâm ứng với một cung có độ dài bằng bán kính của đường tròn.

- Đại lượng được xác định bởi độ dịch chuyển góc trong một đơn vị thời gian gọi là tốc độ góc:

hay $\omega =\frac{\theta }{t}$

- Trong đó $\omega$ là tốc độ góc. Đơn vị của tốc độ góc là radian trên giây (rad/s)

2. Tốc độ và vận tốc của chuyển động tròn đều

- Một vật chuyển động tròn đều khi nó di chuyển trên một đường tròn với tốc độ không đổi, tức là vật dịch chuyển được các cung tròn có số đo góc như nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.

- Tốc độ của chuyển động tròn đều là không đổi nên tốc độ này bằng độ dài đường tròn chia cho thời gian đi hết một vòng:

$v=\frac{2\pi r}{T}$

Trong đó: r là bán kính của đường tròn.

                T là chu kì (thời gian vật đi hết một vòng)

- Vận tốc của chuyển động tròn tại mỗi điểm trên quỹ đạo có phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó.

3. Liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc

- Tốc độ v của chuyển động tròn phụ thuộc vào hai đại lượng: tốc độ góc $\omega$ và khoảng cách r từ vật đến tâm quỹ đạo:

Tốc độ = tốc độ góc $\times$ bán kính

hay: $v=\omega .r$

II. Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

1. Lực hướng tâm

- Vận tốc của chuyển động tròn đều luôn luôn thay đổi vì hướng liên tục thay đổi, cho dù độ lớn của nó không đổi. Và bởi vì vận tốc liên tục thay đổi, nên chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc.

- Lực tác dụng lên vật luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn nên được gọi là lực hướng tâm.

 

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm

2. Gia tốc hướng tâm

- Vật chuyển động tròn đều chịu tác dụng của lực hướng tâm. Theo định luật II Newton lực hướng tâm gây ra gia tốc cho vật, gia tốc này có cùng hướng với hướng của lực hướng tâm, nghĩa là luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn nên được gọi là gia tốc hướng tâm.  

- Gia tốc hướng tâm có liên hệ với tốc độ v và bán kính quỹ đạo r theo biểu thức:

$a=\frac{v^2}{r}$ hoặc $a=r.{\omega }^2$

3. Lực hướng tâm và một số tình huống chuyển động tròn trong thực tế

- Một vài tình huống chuyển động tròn trong thực tế, trong đó lực hướng tâm không thấy rõ ràng ngay từ đầu và liên quan mật thiết đến mức độ an toàn của chuyển động:

Lực ma sát đóng vai trò lực hướng tâm

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Chuyển động tròn – Vật lí 10 Cánh diều

TOP 15 câu Trắc nghiệm Chuyển động tròn có đáp án - Vật lí lớp 10 Cánh diều