Câu hỏi:
17/06/2026 1,395
Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:
55,2 58,8 62,4 54 59,4 (5)
Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 1 500 m của 5 người đó là:
271,2 261 276 282 270 (6)
Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.
Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là:
55,2 58,8 62,4 54 59,4 (5)
Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 1 500 m của 5 người đó là:
271,2 261 276 282 270 (6)
Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu (5) là:
\[\overline {{x_{\left( 5 \right)}}} = \frac{{55,2 + 58,8 + 62,4 + 54 + 59,4}}{5} = 57,96\].
Phương sai của mẫu số liệu (5) là:
\(s_{\left( 5 \right)}^2 = \frac{{{{\left( {55,2 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {58,8 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {62,4 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {54 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {59,4 - 57,96} \right)}^2}}}{5}\)
= 9,1584.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu (6) là:
\(\overline {{x_{\left( 6 \right)}}} = \frac{{271,2\; + 261\; + 276\; + 282\; + 270}}{5} = 272,04\).
Phương sai của mẫu số liệu (6) là:
\(s_{\left( 6 \right)}^2 = \frac{1}{5}\)[(271,2 − 272,04)2 + (261 − 272,04)2 + (276 − 272,04)2 + (282 − 272,04)2 + (270 − 272,04)2] = 48,3264.
Vì 9,1584 < 48,3264 nên \(s_{\left( 5 \right)}^2 < s_{\left( 6 \right)}^2\).
Vậy cự li chạy 500 m có kết quả đồng đều hơn.
Hướng dẫn giải:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu (5) là:
\[\overline {{x_{\left( 5 \right)}}} = \frac{{55,2 + 58,8 + 62,4 + 54 + 59,4}}{5} = 57,96\].
Phương sai của mẫu số liệu (5) là:
\(s_{\left( 5 \right)}^2 = \frac{{{{\left( {55,2 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {58,8 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {62,4 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {54 - 57,96} \right)}^2} + {{\left( {59,4 - 57,96} \right)}^2}}}{5}\)
= 9,1584.
Số trung bình cộng của mẫu số liệu (6) là:
\(\overline {{x_{\left( 6 \right)}}} = \frac{{271,2\; + 261\; + 276\; + 282\; + 270}}{5} = 272,04\).
Phương sai của mẫu số liệu (6) là:
\(s_{\left( 6 \right)}^2 = \frac{1}{5}\)[(271,2 − 272,04)2 + (261 − 272,04)2 + (276 − 272,04)2 + (282 − 272,04)2 + (270 − 272,04)2] = 48,3264.
Vì 9,1584 < 48,3264 nên \(s_{\left( 5 \right)}^2 < s_{\left( 6 \right)}^2\).
Vậy cự li chạy 500 m có kết quả đồng đều hơn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là: 8 6 7 5 9 (3) (xem Bảng 4).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu (3) là:
\(\overline x = \frac{{8 + 6 + 7 + 5 + 9}}{5} = 7\).
Tính các độ lệch sau: (8 – 7); (6 – 7); (7 – 7); (5 – 7); (9 – 7).
Câu 2:
Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là:
430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 900
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là:
430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 900
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Câu 4:
Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
112 102 106 94 101
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Câu 5:
Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Câu 6:
A. Các câu hỏi trong bài
Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau:
Điểm kiểm tra
Học sinh
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Dũng
8
6
7
5
9
Huy
6
7
7
8
7
Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn?
A. Các câu hỏi trong bài
Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau:
|
Điểm kiểm tra Học sinh |
Bài 1 |
Bài 2 |
Bài 3 |
Bài 4 |
Bài 5 |
|
Dũng |
8 |
6 |
7 |
5 |
9 |
|
Huy |
6 |
7 |
7 |
8 |
7 |
Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn?
Câu 7:
B. Bài tập
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
|
Hùng |
2,4 |
2,6 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
|
Trung |
2,4 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,6 |
Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?
Câu 9:
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.
Câu 12:
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.
Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.
Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
Câu 13:
Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau:
2 5 16 8 7 9 10 12 14 11 6 (1)
Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.
Câu 15:
Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị Q1, Q2, Q3 là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu Q3 – Q1.
Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị Q1, Q2, Q3 là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu Q3 – Q1.
