Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

* Lời giải:

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 – 1 = 2.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 – 1 = 3.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 – 2 – 1 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 – 3 – 1 – 1 = 1.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 – 3 – 2 – 1 = 1.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10.

* Phương pháp giải:

Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.

Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình từ đó tìm được kết quả bài toán.

* Lý thuyết cần nắm và dạng toán về mệnh đề và tập hợp:

Gồm 3 bước:
+ Bước 1: Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.
+ Bước 2: Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.
+ Bước 3: Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình, hệ phương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.

 

Các tập con thường dùng của ℝ

- Một số tập con thường dùng của tập số thực ℝ:

+ Khoảng:

$\left(a;b\right)=\left\{x\in ℝ|a<x<b\right\}$

$\left(a;+\infty \right)=\left\{a\in ℝ|x>a\right\}$

$\left(-\infty ;b\right)=\left\{x\in ℝ|x<b\right\}$

$\left(-\infty ;+\infty \right)$

+ Đoạn

$\left[a;b\right]=\left\{x\in ℝ|a\le x\le b\right\}$

+ Nửa khoảng

$\left[a;b\right)=\left\{x\in ℝ|a\le x<b\right\}$

$\left(a;b\right]=\left\{x\in ℝ|a<x\le b\right\}$

$\left[a;+\infty \right)=\left\{x\in ℝ|x\ge a\right\}$

$\left(-\infty ;b\right]=\left\{x\in ℝ|x\le b\right\}$

- Kí hiệu + ∞: Đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng).

- Kí hiệu – ∞: Đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng).

- a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T ={x | x ∈ S và x ∈ T}.

Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu CST.

Chú ý: .$C_{s}S=\varnothing$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 1 (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10