Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\left(1+\sin x\right)$  là

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684\pi {\text{ cm}}^{\text{3}}$  . Bán kính khối cầu đã cho bằng

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\underset{-3}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(2x+1\right)+1\right]dx$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=4$  . Xét hai điểm M, N di động trên (S) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của  $O{M}^2-O{N}^2$  bằng

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

Cho $z=-1-2i$ . Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$  ?

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{1}$  và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-9=0$  bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$  có đáy $ABCD$  là hình thang vuông tại A và B,$AD=2BC$ ,$AB=BC=a\sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng  $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+2}{-5}$  có một véctơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+4y+4z+1=0$  và mặt phẳng $\left(\beta \right):x+2y+2z+2=0$  bằng

Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$  bằng