Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

M = 3;         N = 7x;        P = 10 - y² + 5y;             Q = $\frac{4t-7}{3}$;            $R=\frac{2\text{x}-5}{1+x^2}$.

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến.

a) 5x³;                    b) 3y + 5;               c) 7,8;                    d) 23 . y . y².

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x³ + 5x² - 4x + 3 khi x = -2.

b) Q(y) = 2y³ - y⁴ + 5y² - y khi y = 3.

Cho đa thức M(t) = t + $\frac{1}{2}$t³.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.

Hỏi x = $-\frac{2}{3}$ có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) 4 + 2t - 3t³ + 2,3t⁴;               

b) 3y⁷ + 4y³ - 8.

Đa thức M(t) = 3 + t⁴ có nghiệm không? Vì sao?

Cho đa thức Q(y) = 2y² - 5y + 3. Các số nào trong tập hợp $\left\{1;2;3;\frac{3}{2}\right\}$ là nghiệm của Q(y)?

Cho đa thức P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x². Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Cho đa thức P(x) = 2x + 4x³ + 7x² - 10x + 5x³ - 8x². Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a) 3 + 2y;               b) 0;             c) 7 + 8;                 d) 3,2x³ + x⁴.

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ?

3x²;              6 - 2y;                   3t;                3t² - 4t + 5;           -7;

3u⁴ + 4u²;    -2z⁴;                      1;                 2021y².

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32;                B = 4x + 7;            M = 15 - 2t³ + 8t;           

N = $\frac{4-3y}{5}$;           Q = $\frac{5\text{x}-1}{3{\text{x}}^2+2}$.

Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x² + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = 2x² + x - 36.

Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x².

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.

Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ô tô đi được sau 10 giây.